यहाँ देखें SSC CGL टियर-2 परीक्षा में 15 नवम्बर को पूछे गए गणित के प्रश्न

कर्मचारी चयन आयोग ने SSC CGL टियर -2 परीक्षा आयोजित की है। इस परीक्षा में अंग्रेजी भाषा और गणित दोनों विषय के लिए 200 अंक आवंटित होते है। परीक्षा के ठीक बाद, उम्मीदवार परीक्षा के विश्लेषण के बारे में जानना चाहते है ताकि वे उस परीक्षा का अवलोकन और अपने स्वयं के प्रदर्शन का विश्लेषण कर सकें। इस लेख में, हम SSC CGL टियर -2 के परीक्षा का विश्लेषण करेंगे।

SSC CGL Cut Off Comparison with Previous Years

गणित सेक्शन:

आइए, आज सबसे पहले SSC CGL के गणित की परीक्षा(15 नवंबर 2020) पर एक नजर डालते हैं। कुल 200 अंकों के लिए गणित सेक्शन में 100 प्रश्न शामिल होते है। इस परीक्षा को देने के लिए उम्मीदवारों को दो घंटे का कुल समय आवंटित किया गया जाता है। हमारे एक्सपर्ट आज की परीक्षा में उपस्थित होने वाले उम्मीदवारों के साथ बातचीत करने के बाद और उनके विश्लेषण प्राप्त करने के बाद नीचे दिए गए प्रश्नों को लाए है, जो कि आज के एसएससी सीजीएल 2020 परीक्षा में पूछे गए थे।

SSC CGL Tier-2 Previous Year Exam Analysis

Q. एक घनाभ के तीन फलकों का क्षेत्रफल 3,12,16 है। तो घनाभ का आयतन ज्ञात कीजिए।

Q. यदि 27(x+y)^3 -8(x-y)^3 = (x+5y)(Ax^2+By^2+Cxy) है, तो A+B+C =?

Q. यदि 3x^2-5x+1=0 है, तो X^2+ 1/9x^2 = ?

Q. यदि 9, 11,15 और 21 में से x घटाया जाता है, तो परिणामी संख्या समान अनुपात में होती है, तो (3x-2) और (8x + 1) का माध्य समानुपाती ज्ञात करें।

Q. A, एक टंकी को 43.2 मिनट में भर सकता है और b इसे 108 मिनट में भर सकता है; और C इसे 3 लीटर/मिनट की दर से खाली करता है। यदि तीनों इसे 54 मिनट में भर सकते हैं तो टंकी की क्षमता ज्ञात कीजिए।

Q. यदि 525ABC 7, 11 और 13 से विभाज्य है, तो 15A ^ 2 + B ^ 2 + C ज्ञात कीजिए।

Q. A B और C के बीच एक राशि को 3: 4: 5 के अनुपात में वितरित किया जाना था, लेकिन गलती से यह 1/3: 1/4: 1/5 के अनुपात में वितरित हो जाता है। इस वजह से A को 1188 रुपये अधिक प्राप्त होता है, तो कुल राशि ज्ञात कीजिए।

Q. यदि a+b+c= 6 और a^3+ b^3+c^3 -3abc = 372 है, तो ab+bc+ca=?

Q1.AB, ’O’ केंद्र वाले एक वृत्त का व्यास है और ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है; ∠COD = 60° है; और AD और BC को बढ़ाने पर वे P पर मिलते हैं। तो ∠APB की माप ज्ञात कीजिए।

(a) 30°

(b) 45°

(c) 60°

(d) 80°

 

Q2. संलग्न आकृति में; CD, AB पर लम्ब है। CN, ∠ACB का कोण समद्विभाजक है; ∠CAN = 50° है, तो कोण NCD की माप ज्ञात कीजिए।

(a) 1/3∠ACB

(b) ∠CAB-∠CBA

(c)1/2(∠CBA~∠BAC)

(d) निर्धारित नहीं किया जा सकता

 

Q3. ABC एक त्रिभुज है जिसमें ∠CAB = 80° और ∠ABC = 50° है; AE, BF और CD शीर्षलंब हैं और O लंबकेंद्र है। तो ∠AOB की माप ज्ञात कीजिए।

 

 

(a) 65°

(b) 70°

(c) 50°

(d) 130°

 

Q4. ABC एक समकोण त्रिभुज  है जिसका ∠B = 90° है और BD माध्यिका है। O, त्रिभुज का केन्द्रक है। यदि AB = 9 सेमी और AC = 41 सेमी है तो OB की लंबाई ज्ञात कीजिए।

(a) 41/3 सेमी

(b) 41/2 सेमी

(c) 41/4 सेमी

(d) 41/6 सेमी

 

Q5. ∆ABC को 4 सेमी त्रिज्या के एक वृत्त को घेरने के लिए इस प्रकार बनाया जाता है कि रेखाखंड BD और DC, जो BC के स्पर्श  बिंदु(point of contact) D से विभाजित होने से बने है, क्रमशः 8 सेमी और 6 सेमी लंबाई के हैं। तो भुजा AB और AC की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

(a) 16 सेमी और 14 सेमी

(b) 15 सेमी और 13 सेमी

(c) 13 सेमी और 12 सेमी

(d) इनमें से कोई नहीं

Q6. P एक वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु है, जो वृत्त के केंद्र से 13 सेमी की दूरी पर स्थित है।बिंदु  B से खिंची गयी एक रेखा वृत्त को बिंदु A और B पर प्रतिच्छेदित करती है। PA = 9 सेमी और AB = 7 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

(a) 10 सेमी

(b) 7 सेमी

(c) 8 सेमी

(d) 5 सेमी

 

Q7.केंद्र C3 वाले छोटे वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

 

 

(a) 2.88 सेमी

(b) 1.36 सेमी

(c) 1.44 सेमी

(d) 2.12 सेमी

 

Q8. दी गयी आकृति में CT, C पर खिंची गयी स्पर्शरेखा है, जो CD के साथ  का कोण बनाती है। O, वृत्त का केंद्र है। CD = 10 सेमी है। तो आच्छादित क्षेत्र (∆AOC) का परिमाप(लगभग) क्या होगा?

 

 

(a) 27 सेमी

(b) 30 सेमी

(c) 25 सेमी

(d) 31 सेमी

 

Q9. एक छोटा वृत्त, एक बड़े वृत्त को आंतरिक रूप से A पर स्पर्श करता है और बड़े वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है। O बड़े वृत्त का केंद्र है तथा BA, OA क्रमशः बड़े और छोटे वृत्त का व्यास हैं। जीवा AC एक बिंदु D पर छोटे वृत्त को काटता है। यदि AC = 12 सेमी है, तो AD की लम्बाई है:

 

 

(a) 4 सेमी

(b) 6 सेमी

(c) 5.6 सेमी

(d) आंकड़ा अपर्याप्त

 

Q10. दी गयी आकृति में, ADEC एक चक्रीय चतुर्भुज है, CE और AD को  बिंदु B पर मिलाने के लिए बढ़ाया जाता है। ∠CAD = 60° और ∠CBA = 30° है। यह दिया गया है कि BD = 6सेमी और CE = 5√(3 )सेमी है। तो AC : AD  ज्ञात कीजिए।

 

 

(a) 3/4

(b) 4/5

(c) (2√3)/5

(d) निर्धारित नहीं किया जा सकता

 

Q11. एक समकोण त्रिभुज ABC में, ∠A समकोण है। DE, कर्ण BC के समानांतर है और DE की लंबाई BC की लंबाई का 65% है, तो ∆ADE का क्षेत्रफल क्या होगा, यदि ∆ABC का क्षेत्रफल 68 वर्ग मी है?

 

 

(a) 27.83  वर्ग सेमी

(b) 41.6 वर्ग सेमी

(c) 28.73 वर्ग सेमी

(d) इनमे से कोई नहीं

 

Q12. नीचे दी गयी आकृति में, AB, O केंद्र वाले एक वृत्त की जीवा है। AB को C तक इस प्रकार से बढाया जाता है कि BC = OB हो। सरल रेखा CO को वृत्त के बिंदु D से मिलाने के लिए बढाया जाता है। यदि ∠ACD = y डिग्री और ∠AOD = x डिग्री इस प्रकार है कि x = ky है, तो k का मान होगा:

 

 

(a) 3

(b) 2

(c) 1

(d) इनमें से कोई नहीं

 

Q13. निम्नलिखित आकृति में दिए गए त्रिभुज ABC पर विचार कीजिए। यदि BC = 12 सेमी, DB = 9 सेमी, CD = 6 सेमी और ∠BCD = ∠BAC है। तो ADC के क्षेत्रफल का त्रिभुज BDC के क्षेत्रफल से अनुपात क्या होगा?

 

 

(a) 7/9

(b) 8/9

(c) 6/9

(d) 5/9

 

Q14. एक अर्धवृत्त खिंची गयी है जिसका व्यास AB है। AB पर स्थित एक बिंदु C से AB पर एक लम्बवत रेखा खिची गयी है, जो अर्ध-वृत्त के परिधि पर बिंदु D से मिलती है। यह  दिया गया है कि AC = 2 सेमी और CD = 6 सेमी है, तो अर्ध-वृत्त का क्षेत्रफल(वर्ग सेमी में) ज्ञात कीजिए।

 

(a) 32 π

(b) 50 π

(c) 40.5 π

(d) 81 π

 

Q15. यदि  a+b+c=p,abc=q और  ab+bc+ca=0 है, तो a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2 का मान क्या होगा?

(a) 2pq

(b)-2pq

(c) 3pq

(d) -3pq

 

Q16. एक बड़े ठोस गोले को पिघलाया जाता है और गोले की त्रिज्या के बराबर आधार की त्रिज्या और ऊंचाई वाले समान आकार के लम्ब वृत्तीय शंकु में ढाला जाता है। इनमें से एक शंकु को पिघलाया जाता है और एक छोटे ठोस गोले के रूप में ढाला जाता है। तो छोटे गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल का बड़े गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल से अनुपात क्या होगा?

 

(a) 1∶3^(4/3)

(b) 1∶2^(3/2)

(c) 1∶3^(2/3)

(d) 1∶2^(4/3)

 

Q17. यदि α एक न्यूनकोण है और 2 sin⁡α+15 cos^2⁡α=7 है, तो cot α का मान क्या होगा?

(a) 4/3

(b) 5/4

(c) 4/5

(d) 3/4

 

Q18. यदि θ एक धनात्मक न्यूनकोण है और tan 2θ tan 3θ = 1 है, तो (2 cos^2⁡〖5θ/2〗-1) का मान कितना होगा?

(a) -1/2

(b) 1

(c) 0

(d) 1/2

 

Q19. यदि (a + b)² = 21 + c², (b + c)² = 32 + a² और (c +a)² = 28 + b² है, तो a + b +c = ?

 

(a) 5

(b) 9

(c) 3

(d) 1

 

 

(a) 142

(b) 242

(c) -242

(d) 224  

 

S1.Ans(c)
Sol.

OD = OC = radius of circle
∴ ∠ODC= ∠OCD=60°
∠OAD= ∠ODA=x (say)
∠OBC= ∠OCB=y (say)
∵ ABCD is cyclic quadrilateral
∴ ∠ADC + ∠ABC = 180°
60+x+y=180°
x+y=120°
∠APB=180-(x+y)
∠APB = 60°

S2.Ans(c)
Sol.
∠NCD =1/2 (∠CAB ~∠CBA)

S3.Ans(d)
Sol.

Consider quadrilateral CEOF
∠CEO = ∠CFO = 90°
∠ECF = 180 – (80° + 50°)
∠ECF = 50°
∠EOF = 360° – (90° + 90° + 50°)
∠EOF = 130°
∠AOB = ∠EOF = 130°

S4.Ans(a)
Sol.

D is mid point of AC
∴ AD = CD = BD (circumradius)
BD = AD = 41/2
BD = BO + OD
3/2 BO=BD (∵ BO = 20D)
BO = 2/3×41/2
BO = 41/3 cm

S5. Ans(b)
Sol.

BE = BD = 8 cm
CD = CD = 6 cm
And
AE = AF = x (say)
Area of ∆ABC = area of ∆BOC + area of ∆AOC + area of ∆AOB
Area of ∆ ABC = 1/2×4×14+1/2 (8+x)×4+1/2 (x+6)×4
Area of ∆ABC = 4(14+x)
S = (14+(x+6)+(x+8))/2
S = (14+x)
Area of ∆ABC = √(S(S-a)(S-b)(S-c) )
=√((14+x)(14+x-14)(14+x-x-6)(14+x-x-8) )
4(14+x)=√((14+x)x×8×6)
16(14+x)^2=48(14+x)x
3x=14+x
x=7
∴ AB = 15 cm, AC = 13 cm

S6.Ans(d)
Sol.

Let centre of circle is ‘O’ and
Radius = r cm
PC = 13 – r, PD = 13 + r
PC × PD = PA × PB
⇒(13-r)(13+r)=9×16
⇒r=5 cm

S7.Ans(c)
Sol.
Common tangent of two touching circle = √4Rr
(where R and r radius of both circle)
√(4R_1 R_2 )=√(4R_1 R_3 )+√(4R_2 R_3 )
∴√(4×9×4)=√(4×9×R_3 )+√(4×R_3×4)
12=√(R_3 ) [6+4]
R_3=1.44 cm

S8.Ans(a)
Sol.
∠TCD=π/4=45°
∴ ∠OCB = 45° = ∠BOC
OB = BC = CD/2=5 cm
Radius of circle = OC =5√2
AC=√(AB^(2 )+ BC^2 )
AC=√((5√2+5)^2+5^2 )=√(50+25+50√2+ 25)
AC=√(100+50√2)
AC=5 √(4+2√2)
Required perimeter =AC+OC+OA
=5√(4+2√2) +5√2+ 5√2
=10√2+ 5√(4+2√2)
≈27.20

S9.Ans(b)
Sol.
∠ACB = ∠ADO = 90°
∆ ADO ~ ∆ACB
AO = OB (Radius of larger circle)
AO/AB=AD/AC
AD/AC=1/2
∴ AD=CD=6 cm

S10.Ans(a)
Sol.
∠CAD = 60°
∴ ∠DEC = 120° (∵ ACED is a cyclic quadrilateral)
∠DEB = 60°
∴ ∠BDE = 90°
⇒ ∆BDE is a right angle triangle
BD = 6 cm
We can get, BE =4√3,and DE=2√3
∠ACB = 90° (∵ ∠ADE = 90°)
∴ ∆ ABC is a right angle triangle
BC = CE + BE
BC = 5√3+ 4√3
BC=9√3 cm
∠CAB = 60° and ∆ABC is a right angle triangle we can get
AC = 9, AB = 18
AC/AD=9/(18-6)=3/4

S11.Ans(c)
Sol.
∆ ADE ~ ∆ABC
DE/BC=65/100
DE/BC=13/20
(Area of ∆ADE)/(Area of ∆ABC)=(DE^2)/(BC^2 )=169/400
Area of ∆ADE=169/400×68 cm^2
Area of ∆ADE= 28.73 cm^2

S12.Ans(a)
Sol.
BC = OB (Given)
∴ ∠BOC = ∠BCO =x°
∠ABO = ∠BOC + ∠BCO
∠ABO = 2x°
∠ABO = ∠OAB = 2x°
∴ ∠AOB=180°-(∠OAB+∠ABO) (∵ OAB is a triangle)
∠AOB = 180° – 4x
∠AOD = 180° – (∠AOB + ∠BOC)
∠AOD = y=180°-(180-4x+x)
⇒y=3x
Hence k=3

S13.Ans(a)
Sol.
∆BDC ~ ∆BCA
BC/AB=BD/BC
12/AB=9/12
AB=144/9
AB = 16 cm
AD = AB – BD = 16 – 9 = 7
⇒ ∆ADC/∆BDC=7/9

S14.Ans(b)
Sol.

∠ADB = 90°
∆ACD ~ ∆ADB
AC/AD=CD/BD
⇒AC/CD=AD/BD=2/6=1/3
AB = 2r (where r is radius of semicircle)
Let AD = x
Then BD = 3x
AB = √(x^2+(3x)^2 )=√10 x
CD =(AD×DB)/AB
⇒6=(x×3x)/(√10 x)
x=2√10
2r=√10 x
r=10
Area of semicircle=1/2 πr^2
=1/2 π(10)^2
=50π


S15.Ans(b)
Sol.
(ab+bc+ca)^2
=a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2+2abbc+2abca+2bcca
Or,0=a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2+2abc(b+a+c)
0=a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2+2pq
=a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2=-2pq

S16. Ans.(d)
Sol. Radius of longer sphere = R units
Its volume = 4/3 πR^3
Now cones are formed with base radius and height same as the radius of larger sphere
∴ Volume of smaller cone = 1/3 πR^3
And one of the cone is converted into smaller sphere
Therefore volume of smaller sphere =1/3 πR^3
∴ 4/3 πr^3=1/3 πR^3
r^3/R^3 =1/4
r/R=1/∛4
∴ (Surface area of smaller sphere)/(Surface area of larger sphere) = (4πr^2)/(4πR^2 )=r^2/R^(2 )
⇒ (1)^2/((4)^(1/3) )^2 =(1)^2/((2)^(2/3) )^2 =1/2^(4/3)

S17. Ans.(d)
Sol.
α is an acute angle
⇒ 2 sinα + 15 cos^2⁡α = 7
⇒ 2 sinα + 15 (1-sin^2⁡α) = 7
⇒ 2 sinα + 15 – 15 sin^2⁡α = 7
⇒ 15sin^2⁡α- 2sinα – 8 = 0
Let sinα = x
⇒ 15x^2 – 2x – 8 = 0
⇒ 15x^2 – (12 – 10)x – 8 = 0
⇒ 15x^2- 12x + 10x – 8 = 0
⇒ 3x(5x – 4) + 2(5x – 4) = 0
⇒ (3x + 2) (5x – 4) = 0
⇒ x = -2/3 (Rejected)
⇒ x = 4/5

⇒ sinθ = 4/5=(Prep.)/(Hypo.)
Base = 3
(Using triplets 3, 4, 5)
⇒ Therefore, cot α = Base/(Perp.)
cot α = 3/4

S18. Ans.(c)
Sol. tan 2θ.tan 3θ = 1
tan⁡3θ=1/tan⁡2θ
tan 3θ = cot 2θ
tan 3θ = tan (90 – 2θ)
3θ = 90 – 2θ
5θ = 90
θ = 18°
2 cos^2⁡〖5θ/2-1〗=2 cos^2⁡45-1
=2×1/2-1
= 1 – 1 = 0

S19. Ans.(b)
Sol.
(a + b)² – c² = 21
⇒ (a + b + c) (a + b – c) = 21 …(i)
(b + c)² – a² = 32
⇒ (b + c + a) (b + c -a) = 32 …(ii)
(c +a)² – b² = 28
⇒ (c + a +b) (c + a – b) = 28 …(iii)
Adding all three equations:-
⇒ (a + b + c) [(a + b +c) + (b + c + a) + (c + a – -b)] = 81
⇒ (a + b + c)² = 81
⇒ a + b + c = 9

S20. Ans.(c)
Sol.
1/(x+1)+2/(x+2)+3/(x+3)…1007/(x+1007)=1249
⇒1/(x+1)-1+2/(x+2)-1+3/(x+3)-1….
x/(x+1007)-1=1249-1007
⇒x/(x+1)+x/(x+2)….x/(x+1007)
= – 242


SSC CGL Tier-2 Previous Year Exam Analysis

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

Q.SSC CGL परीक्षा 2020 में कितने टियर होते हैं?

Ans: SSC CGL परीक्षा 2020 में चार टियर होते हैं।

Q. क्या सभी उम्मीदवारों को SSC CGL परीक्षा के सभी टियर में उपस्थित होना होता है?

Ans: पेपर, I, II और III सभी पदों के लिए अनिवार्य हैं। पेपर IV केवल उन उम्मीदवारों के लिए होगा जो सहायक लेखा परीक्षा अधिकारी / सहायक लेखा अधिकारी के पद के लिए उपस्थित हो रहे हैं।

Q. क्या इस परीक्षा में कोई नकारात्मक अंकन है?

Ans: हां, एसएससी सीजीएल के पेपर एक में 0. 50 और  पेपर II में 0.25 अंक का नकारात्मक अंकन है।

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