Quantitative Aptitude [Advanced Level] For SSC CGL : 23rd December

Q1. जब सूरज का उन्नयन कोण ‘α’ होता है तो ‘s’ सेमी लम्बे व्यक्ति की परछाई की लंबाई ‘p’ सेमी होती है । जब सूरज का उन्नयन कोण ‘β’ है तो इसकी लम्बाई ‘q’ होती है। जब β = 3α निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

Q2. ट्रेपेज़ियम का क्षेत्रफल 132 सेमी² दिया गया है। एक समानांतर भुजा दूसरे की तुलना में 9 सेमी लम्बी है। यदि उनके बीच की दूरी 8 सेमी है। तो लम्बी समानांतर भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिये?
(a) 15 सेमी
(b) 12 सेमी
(c) 21 सेमी
(d) 23 सेमी

Q3. 14 सेमी ऊंचाई और 12 सेमी त्रिज्या के एक शंकु को पिघलाया जाता है और इसे शंकु के त्रिज्या के बराबर ऊंचाई के सिलेंडर में परिवर्तित किया जाता है। सिलेंडर की त्रिज्या ज्ञात कीजिये?
(a) 2√14
(b) 4√7
(c) 7√2
(d) 14

Q4. मान लीजिए कि एक वर्ग की दो भुजा सीधी रेखा 6x-8y = 15 और 4y -3x = 2 के साथ हैं, वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये
2.52 वर्ग इकाई
3.61 वर्ग इकाई
4.33 वर्ग इकाई
इनमें से कोई नहीं

Q5. यदि x = xcosθ – ysinθ, y = xsinθ + y cosθ और x² + 4xy + y², Ax² +By² के फॉर्म में है,
जहाँ A, B स्थिरांक हैं, Ɵ ɛके लिए, तो Ɵ=?

Q6. OPQ एक समकोण चाप है। इसके अंदर एक वृत्त बनाया जाता है जिसका केंद्र C है। चाप की त्रिज्या का वृत्त की त्रिज्या से अनुपात ज्ञात कीजिये?

(a) 1: √2
(b) 3-√2: 1
(c) 1+√2:1
(d) 1- √2:1

Q7. एक दुकान पर मिट्टी के तेल को मापने के लिए एक उल्टे शंकु के आकार के जार का उपयोग किया जाता है। शंकु का व्यास और ऊंचाई क्रमशः 24 सेमी और 42 सेमी है। एक माप के दौरान, उसने शंकु की 1/6 ऊंचाई को छोड़ दिया। फिर यूनिट जार केरोसिन बेचकर दुकानदार द्वारा अर्जित लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिये
(a)42
(b)73
(c)50
(d)56

Q8. दिए गए समीकरण (x-1)(x-2)(x-3)+(x-1)(x-2)(x-4)+(x-1)(x-2)(x+10)=0 का हल ज्ञात कीजिये
(a) 2
(b) 1
(c) -1
(d) उपर्युक्त सभी

Q9. एक आकृति में, B केंद्र वाला एक वृत्त, केंद्र A वाले एक बड़े वृत्त को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है और साथ ही, केंद्र C वाले एक वृत्त को भी बाह्य रूप से स्पर्श करता है, दर्शाए गये अनुसार ये वृत्त एक दूसरे की स्पर्शरेखा हैं। यदि AB = 6, AC = 5 और BC = 9. AX = ज्ञात करें?

(a) 10
(b) 15
(c) 5
(d) 7.5

Q10. ∆ABC में, a, b और c किसी त्रिभुज की तीन भुजाएँ है, , ∠A और ∠B का मान ज्ञात कीजिये?
(a) 15, 105
(b) 105, 15
(c) 45, 75
(d) 75, 45

Solutions:

S1. Ans.(c)
Sol.

S2. Ans.(c)
Sol.
Let the smaller side is x cm & another parallel side be (x + 9) cm
Area of trapezium = ½ (sum of parallel sides) × height
132 = ½ × (x + x + 9) × 8
33 = 2x + 9
24 = 2x
x = 12 cm
x + 9 = 21 cm

S3. Ans.(a)
Sol.

S4. Ans.(b)
Sol.

S5. Ans.(b)
Sol.

S6. Ans.(c)
Sol.

S7. Ans.(b)
Sol.

Vol.of the cone=1/3 πr^2 h
Vol. of the kerosene measured by the shopkeeper
=1/3 π(5/6 r)^2×5/6 h
=1/3 πr^2 h (125/216)
Assuming total vol. be 216 cubic unit then vol. measured is 125 cubic units
% profit made by shopkeeper
=(216 –125)/125
=91/125
= 72.8% ≈ 73%

S8. Ans.(d)
Sol.

S9. Ans.(a)
Sol.
Let ra, rb & rcbe radii of circles with centers at A, B & C respectively.
their, BC = rb + rc = 9
AY = ra = 5 + rc
& AX = ra = 6 + rb
∴ 9 = ra – 5 + ra – 6
⇒ 2ra = 20
⇒AX =ra = 10

S10. Ans.(b)
Sol.