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द्विघात समीकरण : परिभाषा,सूत्र और उदाहरण

द्विघात समीकरण

द्विघात समीकरण, बैंकिंग, SSC और अन्य विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछे जाने वाले सबसे महत्वपूर्ण विषयों में से एक हैं। द्विघात समीकरण आम तौर पर उत्तर देने के लिए सरल होते हैं यदि कोई उचित दृष्टिकोण और सूत्र का उपयोग करता है। हम आपको द्विघात समीकरणों की परिभाषा, सूत्र और प्रश्नों के साथ उत्तर दे रहे हैं ताकि आप अवधारणा को बेहतर तरीके से समझ सकें। आप नीचे दिए गए नोट्स से अध्ययन कर सकते हैं और महत्वपूर्ण ट्रिक्स से परिचित हो सकते हैं।
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द्विघात समीकरण: परिभाषा 

द्विघात समीकरणों को “द्विघात” नाम से परिभाषित किया जा सकता है जिसका अर्थ है “स्क्वायर”। एक द्विघात समीकरण में, एक चर, वर्ग में होता है। इस प्रकार के समीकरण को “घात 2 का समीकरण” भी कहा जाता है।
बीजीय व्यंजक ax² + bx + c = 0, (जहाँ a ≠ 0, b, c ∈ R हो) के रूप में होने वाले समीकरण द्विघात समीकरण कहा जाता है।
किसी द्विघात समीकरण के हलों को, इसे 0 के बराबर करके निकाला जाता है।इसके हलों को “मूल” कहा जाता है।

द्विघात समीकरण के मूल

द्विघात समीकरण ax² + bc + c = 0 का एक मूल एक संख्या α (वास्तविक या सम्मिश्र) इस प्रकार होता है, कि a²+ba+c=0 हो, तो (x-a), ax² + bx + c का गुणक होता है। द्विघात समीकरण के मूल निम्नलिखित होते हैं:

x=(-b±√(b²-4ac))/2a

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द्विघात समीकरण: मूलों की प्रकृति

X का मान जिस पर समीकरण का मान शून्य होगा
मूल काल्पनिक होंगे यदि : b² – 4ac ≤ 0
मूल वास्तविक होंगे यदि: b² – 4ac ≥ 0

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मूलों का योग और गुणनफल

माना α और β दो मूल हैं,तो
a=(-b+√(b²-4ac))/2a  और  β=(-b-√(b²-4ac))/2a
मूलों का योग: α + β = (-b)/a
मूलों का गुणनफल: αβ = c/a
 

द्विघात समीकरण: उदाहरण

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