रेखाएं और कोण
रेखाओं और कोणों की परिभाषा: रेखाएँ और कोण ज्यामिति की अवधारणायें हैं. एक रेखा को दो दिशाओं में अनिश्चित रूप से विस्तारित डॉट्स के एक आंकड़े के रूप में परिभाषित किया गया है. रेखा का केवल एक ही आयाम उसकी लंबाई है. विभिन्न रेखाएँ हैं जैसे, लंब रेखाएँ, अनुप्रस्थ रेखाएँ, प्रतिच्छेदी रेखाएँ आदि. कागज के एक टुकड़े पर एक क्षैतिज चिह्न रेखा का एक उदाहरण है. एक कोण को दो किरणों द्वारा बनाई गई आकृति के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक सामान्य बिंदु से निकलती हैं. सभी ज्यामिति आकृतियाँ रेखाओं और कोणों से बनी होती हैं. आइए इस पोस्ट में रेखाओं और कोणों के प्रकारों पर एक नजर डालते हैं.
रेखाएं
एक रेखा को एक आकृति के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसका कोई अंत बिंदु नहीं है और विपरीत दिशाओं में अनंत रूप से फैली हुई है. एक रेखा क्षैतिज या लंबवत हो सकती है.
कोण
एक कोण तब बनता है जब रेखा खंड एक बिंदु यानी शीर्ष पर मिलते हैं. कोण को डिग्री (°) या रेडियन में मापा जाता है और इसे प्रतीक ‘∠’ द्वारा दर्शाया जाता है.
रेखा और कोण के प्रकार
ज्यामिति में, माप के आधार पर विभिन्न प्रकार की रेखाएँ और कोण होते हैं. रेखाओं और कोणों के प्रकार इस प्रकार हैं:
रेखा खंड
दो अंत-बिंदुओं से बनी रेखा का एक भाग रेखाखंड कहलाता है. यह दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी है.
किरण
एक किरण एक सीधी रेखा होती है, जिसका एक निश्चित प्रारंभिक बिंदु होता है और एक दिशा में अनंत रूप से चलती है.
समानांतर रेखाएं
जब दो रेखाएँ एक दूसरे को कभी नहीं काटती हैं या किसी बिंदु पर नहीं मिलती हैं, तो उन्हें समानांतर रेखाएँ कहा जाता है.
लम्बवत रेखायें
जब दो रेखाएँ एक बिंदु पर मिलती हैं और एक समकोण बनाती हैं, तो उन रेखाओं को लम्वबत रेखाएँ कहा जाता है.
तिर्यक रेखा
वह रेखा जो दो या दो से अधिक रेखाओं को अलग-अलग बिंदुओं पर काटती है, तिर्यक रेखा कहलाती है.
कोण के प्रकार
कोणों को उनके मापन के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है.
- तीव्र कोण
- अधिक कोण
- समकोण
- रेखीय कोण
न्यून कोण (<90°)
एक कोण जिसकी माप 90∘ से कम होती है, न्यूनकोण कहलाता है.
अधिक कोण (>90°)
वह कोण जिसकी माप 90° और 180° के बीच होती है अधिक कोण कहलाता है.
समकोण (=90°)
वह कोण जिसकी माप 90° के बराबर होती है, समकोण कहलाता है.
रेखीय कोण (=180°)
एक कोण जिसकी माप 180∘ के बराबर होती है तो उसे एक रेखीय कोण के रूप में जाना जाता है.
रेखाओं और कोणों के गुण
रेखाओं और कोणों के गुण इस प्रकार हैं:
रेखाओं के गुण
- एक रेखा का कोई अंत बिंदु नहीं होता है.
- रेखा दोनों दिशाओं में असीम रूप से बढ़ाई जा सकती है.
- एक रेखा में केवल लंबाई होती है, मोटाई नहीं होती.
- दो समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी हमेशा समान होती है.
- प्रतिच्छेदी रेखाएँ केवल एक बिंदु पर एकदूसरे को काटती हैं.
- लम्बवत रेखाओं के बीच का कोण हमेशा समकोण होता है.
कोणों के गुण
- एक कोण तब बनता है जब दो किरणें एक उभयनिष्ठ बिंदु से निकलती हैं, जिसे कोण का शीर्ष कहा जाता है और कोण बनाने वाली दो किरणें उसकी भुजाएं कहलाती हैं.
- जब दो आसन्न कोण 180 डिग्री तक जुड़ते हैं, तो वे कोणों का एक रैखिक युग्म बनाते हैं.
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Lines and Angles: FAQs
Q. रेखा की परिभाषा क्या है?
Ans. एक रेखा को एक सीधी आकृति के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसका कोई अंत बिंदु नहीं है और विपरीत दिशाओं में अनंत रूप से फैली हुई है. एक रेखा क्षैतिज या लंबवत हो सकती है.
Q. रे क्या है?
Ans. एक रे एक सीधी रेखा होती है, जिसका एक निश्चित प्रारंभिक बिंदु होता है और एक दिशा में अनंत रूप से चलती है.
Q. कोण कितने प्रकार के होते हैं?
Ans. कोण के प्रकार हैं:
-
- न्यून कोण
- अधिक कोण
- समकोण
- रेखीय कोण
