यहाँ देखें चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र, ट्रिक और उसपर आधारित प्रश्न

     चक्रवृद्धि ब्याज: सूत्र, ट्रिक और प्रश्न

चक्रवृद्धि ब्याज: चक्रवृद्धि ब्याज पर आधारित प्रश्न में, मूलधन के आधार पर ब्याज पर ब्याज की गणना की जाती हैं। चक्रवृद्धि ब्याज एक दिलचस्प विषय है जो आपको अपने दैनिक जीवन में ब्याज की गणना करने में मदद करता है। विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे कि एसएससी, बैंकिंग, CAT, MAT, आदि अपने अभिरुचि( ऐप्टिटूड)सेक्शन में चक्रवृद्धि ब्याज के प्रश्न पूछते हैं। आप इस विषय के प्रश्नों को हल करने के लिए शॉर्टकट तरीका, सूत्र सीख सकते हैं। किसी भी परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त करने के लिए, महत्वपूर्ण विषयों का ज्ञान होना और बुनियादी अवधारणाओं का स्पष्ट होना आवश्यक है। नीचे दिए गए चक्रवृद्धि ब्याज पर आधारित प्रश्नों, सूत्रों, ट्रिको के बारे में जानें।

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चक्रवृद्धि ब्याज: सूत्र और ट्रिक

हम किसी दी गई राशि पर चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कैसे करते हैं? सही फॉर्मूला और ट्रिक्स जाने बिना सही उत्तर निकालना चुनौतीपूर्ण हो सकता है। चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने के लिए, आपको मूल राशि, ब्याज दर और समय अवधि की आवश्यकता होती है। विस्तार से जानने के लिए उदाहरण के साथ चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र देखें।

  1. (a)  जब एक मूलधन P को  चक्रवृद्धि  ब्याज के R% की वार्षिक दर पर दी जाती है,तो  t वर्ष के बाद दी जाने वाली राशि A निकाली जाती है:- 

नोट: दिए गये किसी भी वार्षिक ब्याज दर पर, 1 वर्ष का साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज हमेशा बराबर होता है। .

  1.  यदि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित है, तो 

  1. यदि ब्याज तिमाही संयोजित होता है, तो 


सामान्यतः,  यदि ब्याज एक वर्ष में n बार संयोजित होता है, तो:

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  1.  जब ब्याज की दर अलग-अलग वर्षों के लिए अलग-अलग हो,अर्थात पहले, दूसरे और तीसरे वर्ष के लिए क्रमशः R₁, R₂, R₃ हो, तो

  1. जब समय भिन्न के रूप में अर्थात्: 2 3/4 वर्ष के रूप में दिया गया हो, तो:

  1. (a) R% वार्षिक दर पर, 2 वर्षों के लिए एक निश्चित धनराशि के चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर निकाला गया है:-  

(b) R%  वार्षिक दर पर, 2 वर्षों के लिए, एक निश्चित धनराशि के चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर निकाला जाता है:

  1.  यदि एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज पर t वर्षों में n गुनी हो जाती है, तो वह राशि mt वर्षों में n^m होगी। 
  1.  यदि  एक धनराशि, t वर्षों में n  गुनी हो जाती है, तो  चक्रवृद्धि ब्याज की दर निकाली जाती है:- 

  1.  यदि चक्रवृद्धि ब्याज पर, एक निश्चित धनराशि A वर्षों में x रु.और B वर्षों में y रु. हो जाती है, तो वार्षिक ब्याज की दर होगी:  

  1.  यदि P रु. का एक लोन, R% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि पर n बराबर वार्षिक किस्तों में भुगतान किया जाना है, तो प्रत्येक किस्त की राशि होगी: 

 चक्रवृद्धि ब्याज पर आधारित प्रश्न 

जैसा कि हमने चक्रवृद्धि ब्याज से संबंधित महत्वपूर्ण सूत्र दिए हैं, यहाँ चक्रवृद्धि ब्याज पर आधारित कुछ प्रश्नों के हल हैं, जिन्हें आप बेहतर समझ के लिए देख सकते हैं।

Q1. 2500 रुपया, 3 साल के लिए उधार ली जाती है। चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, यदि पहले वर्ष के लिए ब्याज की दर 3% वार्षिक, दूसरे वर्ष के लिए 4% वार्षिक और तीसरे वर्ष के लिए 5% वार्षिक है?
(a) 311.90
(b)440
(c) 450
(d) 410.80

Q2. एक धनराशि 2 वर्षों में स्वयं की 16 गुनी हो जाती है, यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होती है; तो यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होती है, तो यह कितने समय में स्वयं की 27 गुनी होगी?
(a) 3 वर्ष
(b) 4 वर्ष
(c) 5 वर्ष
(d) 6 वर्ष

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Q3. 30000रु. की एक धनराशि के 2 वर्षों के साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 147रु. है।तो ब्याज की दर क्या है?
(a) 8 %
(b) 10 %
(c) 9 %
(d) 7 %

Q4. यदि दो वर्ष और तीन वर्ष के साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर का अनुपात 4:13 है। तो ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
(a) 20 %
(b) 25 %
(c) 30 %
(d) 40 %

Q5. 39030 रु. को ‘a’ और ‘b’ में इस प्रकार विभाजित किया जाता है, कि ‘a’ को दी गयी राशि के 7 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज, ‘b’ को दी गयी राशि के 9 वर्षों के चक्रवृद्धि ब्याज के बराबर है। तो ‘a’ का हिस्सा ज्ञात कीजिए, यदि ब्याज की दर 4% है।
(a) 20200
(b) 20900
(c) 20280
(d) 20100

Q6. 4500 रुपये की राशि पर, 5% वार्षिक दर से 2 वर्षों के साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच अंतर कितना होगा?
(a) 12.45
(b) 12.95
(c) 11.25
(d)10.25

Q7. यदि 5000रु. की राशि को 3 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर रखा गया है जहाँ पहले, दूसरे और तीसरे वर्ष के लिए ब्याज की दर क्रमशः 2%, 3% और 4% है, तो धनराशि कितनी हो जाएगी?
(a) 5473.12
(b) 5463.12
(c) 5163.12
(d) 5353.12

Q8. 10,000 रुपये का 4% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा, जहाँ ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित है?
(a) 824.3216 Rs
(b) 804.3216 Rs
(c) 814.3216 Rs
(d) 834.3216 Rs

Q9. 5% वार्षिक दर पर, 2 वर्ष के लिए निवेश की गयी एक धनराशि का चक्रवृद्धि ब्याज 328रु. है। तो समान दर पर और समान अवधि के लिए इस धनराशि का साधारण ब्याज कितना होगा?
(a) 340
(b)320
(c)330
(d)390

Q10. चक्रवृद्धि ब्याज पर 2000 रु. की धनराशि, 2 वर्षों में 4000रु. हो जाती है, तो कितने वर्षों में यह धनराशि 8000 हो जाएगी?
(a) 2
(b) 4
(c) 6
(d) 8

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